Sistema decimal (conversión a sistema sexagesimal)

Sistema decimal (conversión a sistema sexagesimal)

El sistema sexagesimal: el ángulo unidad es el ángulo de un grado; es decir es (1/360)  parte de la circunferencia.

Cada división de la circunferencia se llama grado y se respeta por (°). (1°) Cada grado se considera divido en 60 partes iguales denominadas segundos (‘) (1’) por lo tanto 1° es igual a 360 segundos.  

El sistema cíclico: el ángulo de la unidad llamado unidad cíclica  o medida circular es el ángulo central de una circunferencia cualquiera cuyos lados interceptan a un arco de longitud igual que la de su radio  de ahí el nombre de radiante o radian que se le ha dado a la unidad cíclica. 

Para representar, por un ejemplo un ángulo ABC de 48 grados, 38 minutos, 17 segundos

Es de la forma 45°,38’, 17¨  ahora también, puede decirse que un ángulo de 1 grado  se define como un ángulo que mide (1/360)  de revolución, esto es que una revolución es igual que 360°; también se puede decir que una vuelta es igual que 360°

El grado es igual que (1/360) de revolución es igual a  1°

El minuto es igual que (1/360) de grado igual a 1’

El segundo el igual que (1/60) de un minuto es igual a 1¨

Conversión de grados, segundos y números decimales

Ejemplo

Convierte 50°6’21¨ a decimal en grados 

Puesto que 1’ = (1/60) ° y 1’ = (1/60)’ = ((1/60) (1/60)) °’ hacemos la conversión de la siguiente manera

50°6’21¨ = (50°+ 6 (1/60)° + 21 ((1/60)(1/60)°)

50° 6’ 21¨= 50° + 0.1°+ 0.005833°

50° 6’ 21¨ = 50.105833°

 Semejanza entre triángulos (equivalencias)

Los triángulos ABC y A’B’C’  y son semejantes si tienen la misma forma pero no el mismo tamaño 

Los lados homólogos son aquellos cuyos ángulos adyacentes son iguales; esto es: a con a’ b con b’  y c con c’  como gráficamente se observa  para indicar que dos ángulos son semejantes se expresa de la siguiente manera 

Triángulos ABC ~A’B’C’

 

Donde el símbolo (~) se lee es semejante

Dos triángulos son semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales  esto es:

A=A’

B=B’

C=C’

Dos ángulos son semejantes si la razón  de cada par de los lados homólogos es constante; es decir si sus lados son respectivamente proporcionales

A/A’=B/B’=C/C’

Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos homólogos 

C=C’ Y A=A’; entonces el triangulo ABC~A’B’C’

Dos triángulos son semejantes si sus dos lados son proporcionales

Dos triángulos son semejantes  si tienen un ángulo igual y los 2 lados que los forman son proporcionales.

Elaboro: Jorge Jiménez Pérez